圖象法在牛頓定律中的應(yīng)用_《數(shù)理化學(xué)習(xí)》

　　注：本文摘自《數(shù)理化學(xué)習(xí)》·高三版2013年第8期，作者：徐高本

　　圖象法是利用各種函數(shù)圖象解決物理問題的方法，由于物理圖象能形象、直觀地表達(dá)物理規(guī)律、描述物理過程、清晰地反映物理量間的函數(shù)關(guān)系，因此圖象成為一種特殊的數(shù)學(xué)語言和工具.在解決牛頓第二定律問題時，物體的受力過程和運動情況既可以用方程表示，又可以用圖象形象表示，因此圖象法是處理牛頓定律問題的基本方法之一.運用圖象法求解牛頓定律問題主要表現(xiàn)在以下三個方面.

　　一、識圖

　　識圖就能直接從圖象上解決所提出的問題.求解的關(guān)鍵是看清圖象中的“點”、“線”、“斜率”（加速度）、“截距”、“面積”的物理意義.

　　例1如圖1所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行.初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶，以地面為參考系，v2>v1，從小物塊滑上傳送帶開始計時，圖2中v-t圖象可能的是（）

　　解析：如果傳送帶足夠長，小物塊滑上傳送帶后，先在恒定的滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，直至速度減為零，然后在相同的滑動摩擦力的作用下反向做勻加速直線運動，直至速度大小達(dá)到v1，之后隨傳送帶一起運動，如選項（B）所示圖象；若小滑塊滑到傳送帶最左端時，速度剛好減為零，則對應(yīng)于選項（C）所示圖象；若小滑塊滑到傳送帶最左端時，速度還沒有減為零，則對應(yīng)于選項（B）所示圖象；選項（D）圖象描述的過程是小滑塊先向左做減速運動，直到速度減為零，然后繼續(xù)向左做加速運動，這顯然是不可能的.所以正確選項為（A）、（B）、（C）.

　　點評：滑動摩擦力與相對運動有關(guān)，正確分析摩擦的變化是解決此題的關(guān)鍵.

　　例2原來靜止的物體受到外力F的作用，如圖3所示為力F隨時間變化的圖線，則與F-t圖象對應(yīng)的v-t圖象是圖4中的（）

　　解析：由F-t圖象可知，在0～t內(nèi)物體的加速度a1=F/m，做勻加速直線運動；在t～2t內(nèi)物體的加速度a2=F/m，但方向與a1反向，做勻減速運動，故選（B）.

　　點評：物體的受力情況和運動情況都用圖象表示，由受力情況判斷運動情況是解決此題的關(guān)鍵.

　　二、析圖

　　析圖就是通過對v-t圖象（斜率、截距、面積、拐點）的分析，從中提取有用的信息，把握物理量間的依賴關(guān)系，建立起完整的物理情景，以揭示問題的本質(zhì)和物理規(guī)律.

　　三、用圖

　　有些牛頓定律問題可以借助用圖象法求解，即根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖線表示出來，將物理量間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，使物理情景躍然紙上，使得分析過程更清晰、直觀，則可達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的.

　　例5一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運動.經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動.求此黑色痕跡的長度.

　　點評作出兩物體的速度圖象就能直觀地看出兩物體間的幾何關(guān)系.
 

　　【雜志信息】：

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