地鐵網(wǎng)絡節(jié)點的聚類分析與關鍵節(jié)點識別

　　摘要：為克服傳統(tǒng)評價模型在尋找網(wǎng)絡關鍵節(jié)點時主觀因素的干擾，嘗試使用聚類思想來進行網(wǎng)絡關鍵節(jié)點識別。結(jié)合聚類分析的思想，提出了識別網(wǎng)絡關鍵節(jié)點的數(shù)學模型。將蟻群聚類算法和遺傳算法進行融合，并對成都市地鐵網(wǎng)絡的136個節(jié)點進行聚類分析，完成了關鍵節(jié)點的識別。采用網(wǎng)絡效率和最大連通子圖來衡量網(wǎng)絡魯棒性，觀察關鍵節(jié)點類被隨機攻擊后網(wǎng)絡指標的變化趨勢。結(jié)果表明：改進后的蟻群聚類算法聚類性能和效率有了較大提升，并且準確識別出了26個關鍵節(jié)點;關鍵節(jié)點類被隨機攻擊后，網(wǎng)絡效率和最大連通子圖下降80%以上，遠高于其他節(jié)點類，驗證了通過聚類進行關鍵節(jié)點識別的可行性。

　　關鍵詞：城市交通;地鐵網(wǎng)絡;關鍵節(jié)點識別;聚類分析;蟻群聚類算法

　　0引言

　　城市軌道交通網(wǎng)絡對城市公共交通系統(tǒng)具有重要支撐作用，網(wǎng)絡節(jié)點的暢通與否會影響城市軌道交通網(wǎng)絡的通行效率，嚴重時甚至會導致網(wǎng)絡的癱瘓。因此，對城市軌道交通網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點進行有效識別，找出重要的“核心節(jié)點”，并通過重點保護這些“核心節(jié)點”提高整個地鐵網(wǎng)絡的可靠性，有助于提升網(wǎng)絡的運營安全和效率。目前，對于城市軌道交通網(wǎng)絡關鍵節(jié)點識別的研究較多，大都是在復雜網(wǎng)絡節(jié)點重要度評估方法基礎上進行擴展，使用節(jié)點度、介數(shù)等指標對節(jié)點進行評價。

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　　如，YANG等[1]認為節(jié)點的重要度取決于度和介數(shù)兩個指標，但多個指標反映的結(jié)果往往不同，需要對多指標結(jié)果進一步分析，以得到更加完善結(jié)果。在這一過程中，有學者使用PageRank[2]、灰色關聯(lián)法[3]、TOPSIS[4]等方法對網(wǎng)絡節(jié)點的多個指標進行分析，得出節(jié)點重要程度的排名，但評價模型往往涉及多指標權(quán)重確定，這一環(huán)節(jié)的存在導致評價結(jié)果存在較大主觀性;其次在得出網(wǎng)絡節(jié)點重要度排名后，往往采用人為規(guī)定閾值的方法確定關鍵節(jié)點，主觀性較強，而使用聚類方法可以避免主觀因素對網(wǎng)絡關鍵節(jié)點識別的影響。

　　蟻群聚類算法具有魯棒性、穩(wěn)健性的特點，在實際應用中比較廣泛[5-7]，但蟻群聚類算法存在收斂慢，易陷入局部最優(yōu)的缺點[8]。針對以上問題，本文采用聚類分析的方法，根據(jù)評估節(jié)點重要度的指標對地鐵網(wǎng)絡節(jié)點進行分類，并構(gòu)建了網(wǎng)絡關鍵節(jié)點識別的模型，采用改進的蟻群聚類算法對模型進行求解。選取最大連通子圖和網(wǎng)絡效率這兩個指標，分析不同節(jié)點類被隨機攻擊時網(wǎng)絡性能的下降趨勢，為地鐵網(wǎng)絡節(jié)點的維護提供參考。

　　1地鐵網(wǎng)絡關鍵節(jié)點識別指標

　　評估網(wǎng)絡節(jié)點重要度的指標有很多，一般是從節(jié)點的度、介數(shù)、連通度等拓撲結(jié)構(gòu)或脆弱性指標進行衡量[9]，但是地鐵網(wǎng)絡的節(jié)點重要度評估還需結(jié)合地鐵網(wǎng)絡的實際情況，不僅要反映節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要性，還應體現(xiàn)車站周邊的經(jīng)濟水平以及集散旅客、連接其他交通方式的能力。因此，根據(jù)已有的資料并結(jié)合文獻[4]、[9]，選取識別地鐵網(wǎng)絡關鍵節(jié)點的指標。

　　其中，V1度，V2介數(shù)，V3補圖效率和V4連通度等指標根據(jù)文獻[4]中的公式計算所得，V5客運進站量用某一時間段內(nèi)的日平均進站量計算所得，V7周邊資源根據(jù)地鐵站周邊的學校、醫(yī)院、商業(yè)街等資源評估所得，V8繁榮度則選擇車站所屬地區(qū)的人均GDP統(tǒng)計所得。

　　2聚類識別關鍵節(jié)點類的原理及算法

　　地鐵網(wǎng)絡關鍵節(jié)點的識別可以采取聚類思想，通過將相同或相近屬性節(jié)點進行歸納[12]，將地鐵網(wǎng)絡關鍵節(jié)點找尋問題轉(zhuǎn)化為聚類問題來解決，其結(jié)果既能揭示不同類別的網(wǎng)絡節(jié)點內(nèi)部的隱含關系[7]，又能通過進一步的分析找出地鐵網(wǎng)絡中的關鍵節(jié)點類。

　　3實例分析

　　本文選取文獻[4]中成都地鐵網(wǎng)絡節(jié)點的數(shù)據(jù)進行仿真實驗，截至到2018年4月，成都地鐵共計6條線路，136個站點，整個城市軌道交通網(wǎng)絡呈“井+環(huán)”型，可以視為線路與站點構(gòu)成的復雜網(wǎng)絡。

　　4結(jié)論

　　本文以地鐵網(wǎng)絡的節(jié)點為研究對象，結(jié)合成都地鐵的數(shù)據(jù)，運用改進后的蟻群聚類算法對站點樣本和站點屬性進行聚類，并根據(jù)聚類的結(jié)果對成都地鐵網(wǎng)絡進行關鍵節(jié)點的識別和魯棒性分析。主要結(jié)論如下：(1)由于聚類劃分的各節(jié)點類之間存在著差異，可通過比較各節(jié)點類聚類中心的類別中心值實現(xiàn)關鍵節(jié)點的識別。(2)對蟻群聚類算法每次迭代所得的結(jié)果進行遺傳算法變異操作，能夠在一定程度上提高算法的聚類效果和求解效率。(3)通過對成都地鐵網(wǎng)絡的魯棒性分析發(fā)現(xiàn)，關鍵節(jié)點類被攻擊之后，網(wǎng)絡性能指標急劇下降，整個地鐵網(wǎng)絡近乎癱瘓，驗證了聚類算法對關鍵節(jié)點識別的可行性和有效性。

　　參考文獻：

　　[1]YANGYH,LIUYX,ZHOUMX,etal.Robustnessassessmentofurbanrailtransitbasedoncomplexnetworktheory:acasestudyoftheBeijingsubway[J].SafetyScience,2015,79:149-162.

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　　[3]張琨，沈海波，張宏等.基于灰色關聯(lián)分析的復雜網(wǎng)絡節(jié)點重要性綜合評價方法[J].南京理工大學學報，2012，36(4)：579-586.

　　[4]薛鋒，何傳磊，黃倩.成都地鐵網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點識別方法及性能分析[J].中國安全科學學報，2019，29(1)：93-99.

　　作者：薛鋒1,2),劉泳博3),施政1),戶佐安1,2)*,何傳磊

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